[13주_5일차] 백준-11722 가장 긴 감소하는 부분 수열(Python)

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 감소하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10} 인 경우에 가장 긴 감소하는 부분 수열은 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10}  이고, 길이는 3이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 감소하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

 

 

<코드>

def longest_decreasing_subsequence(A):
    N = len(A)
    dp = [1] * N
    
    for i in range(1, N):
        for j in range(i):
            if A[i] < A[j]:
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
    
    return max(dp)


N = int(input())
A = list(map(int, input().split()))

print(longest_decreasing_subsequence(A))

 

<풀이과정>

 

• dp 배열을 초기화, 모든 i에 대해 이전의 모든 j를 탐색하면서 A[i]가 A[j]보다 작은 경우 dp[i] 값을 갱신
• 모든 탐색이 끝나면 dp 배열의 최대값을 출력