[13주_2일차] 프로그래머스-정수 삼각형(Python)

문제 설명

위와 같은 삼각형의 꼭대기에서 바닥까지 이어지는 경로 중, 거쳐간 숫자의 합이 가장 큰 경우를 찾아보려고 합니다. 아래 칸으로 이동할 때는 대각선 방향으로 한 칸 오른쪽 또는 왼쪽으로만 이동 가능합니다. 예를 들어 3에서는 그 아래칸의 8 또는 1로만 이동이 가능합니다.

삼각형의 정보가 담긴 배열 triangle이 매개변수로 주어질 때, 거쳐간 숫자의 최댓값을 return 하도록 solution 함수를 완성하세요.

제한사항

• 삼각형의 높이는 1 이상 500 이하입니다.
• 삼각형을 이루고 있는 숫자는 0 이상 9,999 이하의 정수입니다.

 

<코드>

def solution(triangle):
    # 삼각형의 높이 구하기
    height = len(triangle)
    
    # DP 테이블 초기화: triangle과 같은 크기
    dp = [[0] * (i + 1) for i in range(height)]
    
    # 가장 아래 행을 DP 테이블에 복사
    dp[-1] = triangle[-1]
    
    # 삼각형의 두 번째 마지막 행부터 위쪽으로 DP 테이블 채우기
    for i in range(height - 2, -1, -1):
        for j in range(len(triangle[i])):
            # 현재 칸의 최대 합을 계산
            dp[i][j] = triangle[i][j] + max(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j + 1])
    
    # 삼각형의 꼭대기 칸에 저장된 값이 최대 합
    return dp[0][0]

 

<풀이과정>

 

• 문제 분석:
  • 삼각형의 각 숫자는 그 아래 대각선으로 이동 가능한 두 칸 중 하나와 연결
  • 목표는 가장 큰 합을 찾는 것이므로, 이를 위해 각 칸에서 도달 가능한 최대 합을 계산해야 함
• 다이나믹 프로그래밍 (DP) 접근:
  • DP 테이블을 사용하여 삼각형의 각 위치에서의 최대 합 저장
  • DP 테이블을 삼각형 배열과 동일한 크기로 정의
• 초기화 및 계산:
  • 가장 아래 행의 값을 DP 테이블에 복사하여 초기화
  • 위쪽 행으로 이동하면서 각 칸의 최대 합 계산
  • 각 칸에서 이동할 수 있는 두 칸 중 최대 값을 선택하여 현재 칸의 최대 합 업데이트
• 결과 추출:
  • 최종적으로 삼각형의 꼭대기 칸에 저장된 값이 최대 합이 됨