[13주_3일차] 프로그래머스-등굣길(Python)

문제 설명

계속되는 폭우로 일부 지역이 물에 잠겼습니다. 물에 잠기지 않은 지역을 통해 학교를 가려고 합니다. 집에서 학교까지 가는 길은 m x n 크기의 격자모양으로 나타낼 수 있습니다.

아래 그림은 m = 4, n = 3 인 경우입니다.

가장 왼쪽 위, 즉 집이 있는 곳의 좌표는 (1, 1)로 나타내고 가장 오른쪽 아래, 즉 학교가 있는 곳의 좌표는 (m, n)으로 나타냅니다.

격자의 크기 m, n과 물이 잠긴 지역의 좌표를 담은 2차원 배열 puddles이 매개변수로 주어집니다. 오른쪽과 아래쪽으로만 움직여 집에서 학교까지 갈 수 있는 최단경로의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 격자의 크기 m, n은 1 이상 100 이하인 자연수입니다.
  • m과 n이 모두 1인 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
• 물에 잠긴 지역은 0개 이상 10개 이하입니다.
• 집과 학교가 물에 잠긴 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

 

<코드>

def solution(m, n, puddles):
    # dp 테이블 초기화
    dp = [[0] * (m + 1) for _ in range(n + 1)]
    dp[1][1] = 1  # 시작점

    # 물에 잠긴 지역 표시
    for x, y in puddles:
        dp[y][x] = -1
    
    # dp 채우기
    for i in range(1, n + 1):
        for j in range(1, m + 1):
            if dp[i][j] == -1:  # 물에 잠긴 지역
                dp[i][j] = 0
            else:
                if i > 1:
                    dp[i][j] += dp[i-1][j]
                if j > 1:
                    dp[i][j] += dp[i][j-1]
                dp[i][j] %= 1000000007
    
    return dp[n][m]

 

<풀이과정>

 

• 동적 프로그래밍 테이블 생성:
  • dp[i][j]를 정의하여, (i, j)까지의 최단 경로의 개수 저장
• 기본 초기화:
  • 출발점 dp[1][1]은 1로 초기화
• 물에 잠긴 지역 표시:
  • 물에 잠긴 지역의 좌표는 경로를 0으로 설정
• 경로 계산:
  • 각 칸 (i, j)에 대해, 왼쪽에서 오는 경우(dp[i][j-1])와 위쪽에서 오는 경우(dp[i-1][j])의 합을 계산하여 dp[i][j]에 저장
• 결과 반환:
  • 마지막 칸 dp[m][n]에 도달할 수 있는 경로의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지 반환