[13주_4일차] 백준-15486 퇴사2(Python)

문제

상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.

오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.

백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.

각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.

N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.

 1일2일3일4일5일6일7일TiPi

3	5	1	1	2	4	2
10	20	10	20	15	40	200

1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.

상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.

또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.

퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.

상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 1,500,000)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 Ti와 Pi가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Ti ≤ 50, 1 ≤ Pi ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익을 출력한다.

 

 

<코드>

import sys

def main():
    import sys
    input = sys.stdin.readline

    N = int(input())
    T = [0] * N
    P = [0] * N
    dp = [0] * (N + 2)

    for i in range(N):
        t, p = map(int, input().split())
        T[i] = t
        P[i] = p

    for i in range(N - 1, -1, -1):
        time = i + T[i]
        if time <= N:
            dp[i] = max(P[i] + dp[time], dp[i + 1])
        else:
            dp[i] = dp[i + 1]

    print(dp[0])

if __name__ == "__main__":
    main()

 

<풀이과정>

 

• N: 남은 일 수
• T, P 리스트: 각 날에 상담에 걸리는 시간(T), 받을 수 있는 금액(P)
• dp 리스트: 동적 계획법(DP)에서 사용할 DP 테이블 초기화
  • dp[i]는 i번째 날부터 마지막 날까지 얻을 수 있는 최대 이익 저장
• for i in range(N - 1, -1, -1): 마지막 날부터 첫 번째 날까지 역순으로 반복
  • 상담을 뒤에서부터 거꾸로 고려하며 최대 이익을 계산하기 위함
• time = i + T[i]: i번째 날에 상담을 했을 때, 그 상담이 끝나는 날 time 계산
  • i일에 상담을 시작하면, T[i]일이 걸리므로 상담이 끝나는 날은 i + T[i]
• 상담이 가능한 경우 (if time <= N):
  • 상담이 퇴사일 전에 끝나는 경우 두 가지 선택 중 최대값 선택
    • 상담을 하는 경우: P[i] + dp[time]
      • 현재 상담에서 얻을 수 있는 금액 P[i]+그 상담이 끝난 이후 time부터 퇴사일까지의 최대 이익 dp[time]
    • 상담을 하지 않는 경우: dp[i + 1]
      • 바로 다음 날부터의 최대 이익
  • 두 경우 중 큰 값을 dp[i]에 저장
• 상담이 불가능한 경우 (else):
  • 상담이 퇴사일을 넘어서 끝나는 경우 상담을 하지 않고, 다음 날부터의 최대 이익인 dp[i + 1] 값을 그대로 사용
• 첫 번째 날부터 시작했을 때 얻을 수 있는 최대 이익이 저장된 dp[0] 출력