[10주_7일차] 백준-2212 센서(Python)

문제

한국도로공사는 고속도로의 유비쿼터스화를 위해 고속도로 위에 N개의 센서를 설치하였다. 문제는 이 센서들이 수집한 자료들을 모으고 분석할 몇 개의 집중국을 세우는 일인데, 예산상의 문제로, 고속도로 위에 최대 K개의 집중국을 세울 수 있다고 한다.

각 집중국은 센서의 수신 가능 영역을 조절할 수 있다. 집중국의 수신 가능 영역은 고속도로 상에서 연결된 구간으로 나타나게 된다. N개의 센서가 적어도 하나의 집중국과는 통신이 가능해야 하며, 집중국의 유지비 문제로 인해 각 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합을 최소화해야 한다.

편의를 위해 고속도로는 평면상의 직선이라고 가정하고, 센서들은 이 직선 위의 한 기점인 원점으로부터의 정수 거리의 위치에 놓여 있다고 하자. 따라서, 각 센서의 좌표는 정수 하나로 표현된다. 이 상황에서 각 집중국의 수신 가능영역의 거리의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 집중국의 수신 가능영역의 길이는 0 이상이며 모든 센서의 좌표가 다를 필요는 없다.

입력

첫째 줄에 센서의 개수 N(1 ≤ N ≤ 10,000), 둘째 줄에 집중국의 개수 K(1 ≤ K ≤ 1000)가 주어진다. 셋째 줄에는 N개의 센서의 좌표가 한 개의 정수로 N개 주어진다. 각 좌표 사이에는 빈 칸이 하나 있으며, 좌표의 절댓값은 1,000,000 이하이다.

출력

첫째 줄에 문제에서 설명한 최대 K개의 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합의 최솟값을 출력한다.

 

 

 

<코드>

def min_total_length(N, K, sensor_positions):
    #센서 위치 정렬
    sensor_positions.sort()
    
    #센서 사이의 거리 차이 계산
    distances = []
    for i in range(1, N):
        distances.append(sensor_positions[i] - sensor_positions[i - 1])
    
    #거리 배열을 내림차순으로 정렬
    distances.sort(reverse=True)
    
    #K개의 구간을 만들기 위해 가장 큰 K-1개의 거리 제외
    #전체 거리의 합에서 가장 큰 K-1 개의 거리 빼기
    min_total_length = sum(distances[K-1:]) if K <= N else 0
    
    return min_total_length


import sys
input = sys.stdin.read
data = input().split()

N = int(data[0])
K = int(data[1])
sensor_positions = list(map(int, data[2:]))

print(min_total_length(N, K, sensor_positions))

 

<풀이과정>

 

• 정렬: 센서의 위치를 오름차순으로 정렬
• 구간 거리 계산: 인접 센서 사이의 거리를 계산하여 distances 리스트에 저장
• 최대 거리 제거: 거리 리스트를 내림차순으로 정렬하고, 가장 큰 K-1개의 거리를 제외(구간 나누기의 경계로 사용)
• 최소 총 길이 계산: 전체 거리의 합에서 가장 큰 K-1개의 거리를 제외한 나머지 거리의 합을 계산하여 최소화된 총 길이 구하기